Question

数学概率论问题~~急

在一个袋子中有黑，白两种颜色共5个球（每个球是黑是白是等可能的），从袋中有放回地任取4次，每次取1球，已知4个球中有3个是黑球，一个是白球，求袋中黑球个数的分布。
答案是P（x=1）=0.0179,P(x=2)=0.2143,P(x=3)=0.4821,P(x=4)=0.2857
要过程，谢谢谢谢

Answer 1

这题目我有点头疼，弄了好久总算搞算好了。还好没出高中知识范围。答案是完全正确的，分毫不差。答案描述的是黑球个数的分布，你都忘记说了！

解：（2的5次方次方用2^5表示）（排列组合公式C51用C(5，1)表示）
【你要看不懂过程，跳过，直接看说明也行啊!】

天生有1个黑球的概率=(1/2)^5 * C(5，1)=5/(2^5)
此情况下仍取到3黑1白的概率=（1/5）^3 * 4/5 * C(4，1)=16 / 5^4
两者相乘=a

天生有2个黑球的概率=(1/2)^5 * C(5，2)=10/(2^5)
此情况下仍取到3黑1白的概率=（2/5）^3 * 3/5 * C(4，1)=96 / 5^4
两者相乘=b

天生有2个黑球的概率=(1/2)^5 * C(5，3)=10/(2^5)
此情况下仍取到3黑1白的概率=（3/5）^3 * 2/5 * C(4，1)=216 / 5^4
两者相乘=c

天生有2个黑球的概率=(1/2)^5 * C(5，4)=5/(2^5)
此情况下仍取到3黑1白的概率=（4/5）^3 * 1/5 * C(4，1)=256 / 5^4
两者相乘=d

abcd分别代表黑球1个2个3个4个4种的可能性占的权数，4个权数应该瓜分100%的可能,约分后=1，12，27，16
比如只有一个黑球的可能性P（x=1）=a/(a+b+c+d)=1/56=0.0179
其他3个一样的。

【说明：其实就是4种天生概率乘以此条件下后期发生事件“4个球中有3个是黑球”的概率。得出4个数字，做个比重值就出来了，我比较负责，所以写了一大堆】

签名档:衷心急盼共产主义早日来临！！！...

Answer 2

1 4*（1/5)^3*(4/5)=a
2 4*(2/5)^3*(3/5)=b
3 4*(3/5)^3*(2/5)=c
4 4*(4/5)^3*(1/5)=d
p=1 a/（a+b+c+d）
p=2 b/（a+b+c+d）
p=3 c/（a+b+c+d）
p=4 d/（a+b+c+d）
这个是我认为正确的，不过答案和你的不一样。如果你找到正确答案了告诉我医生吧。谢谢

Answer 3

共五个球，黑和白的还是等可能的，楼主玩笑了吧！