Question

什么是独立回路？

电路理论中常提到的独立回路是什么？怎样数独立回路数？

Answer 1

如果把图画在平面上，能使它的各条支路除连接的结点外不再交叉，这样的图称为平面图。对于平面图可以引入网孔概念。平面图的网孔是它的一个自然的“孔”，它限定的区域内不再有支路。对于图中（a,d,e）（b,c,e）（d,c,f）都是网孔。平面图的全部网孔是一组独立回路，所以平面图的网孔数就是独立回路数。

另外复杂点的还有基本回路。基本回路要引入树的概念。树T包含图中全部结点和部分支路，而树T本身是连通的且不包含回路。树种包含的支路称为该树的树支，其他支路则称为该树的连支。例如图中（a,e,c）是该图的一个树,(b,d,f)是该树的连支。树支和连支构成该图的全部支路。任意一个树加入一个连支后就会形成一个回路，此回路除所加连支外均由树支构成，这种回路称为基本回路。由全部连支构成的基本回路构成基本回路组。基本回路组就是独立回路组。根据基本回路列出的KVL方程组是独立方程。

Answer 2

求解线性电路网络的基础是基尔霍夫定律即节点定律和回路定律.由电荷守恒得到节点电流定律.由电场环路定律得到回路电压定律对具有M个节点.N条支路的电路网络来讲,由第一定律,M个节点可以得到M-1个独立的节点电流方程.如果想得到N个支路的电流,那么就要选择N-M+1个独立回路.写出回路电压方程.其中独立回路的选法相当重要.对独立回路的选择,电磁学教材一般是这样叙述的:选一系列回路,每一次选择的回路中都有一条原先选择的回路所没有的新支路.那么这一系列回路叫独立回路.为分析方便我们称这种选择方法为新支路法.但我们将看到新支路法选出的独立回路有时往往出现少选的例子.即新支路法是选择独立回路的充分条件而非必要条件.