Question

已知二次函数图像的对称轴是x=-1，且经过点（1，4），（-2，1），求此函数的解析式。

Answer 1

设函数解析式y=ax^2+bx+c（a≠0），把x=1，y=4，和x=-2，y=1代入

4=a+b+c

1=4a-2b+c

-1=-b/2a

由-1=-b/2a
可得：b=2a

所以4=a+2a+c

1=4a-4a+c

解得：a=1，b=2，c=1

所以函数解析式：y=x^2+2x+1

也可以化成顶点式：y=（x+1）^2

希望对你有所帮助！

补充：二次函数一般式的顶点坐标是（-b/2a，（4ac-b^2
）/4a
)

其中对称轴是-b/2a

Answer 2

设这个二次函数解析式为
：y=a(x+1)²+k

然后列方程组，把两个点的坐标带入所设的解析式，求出a和k的值