Question

如图，四边形ABCD中，AD=DC，角adc=角abc=90°，de⊥ab，若四边形ABCD面积为

Answer 1

过点c作cf⊥de交de于f，
∵ad=cd，∠ade=90°-∠cdf=∠dcf，∠aed=∠dfc=90°，
∴△ade≌△dcf（aas），
∴de=cf=be，
又四边形abcd的面积为16，即s矩形bcfe+2s△cdf=16，
即be•ef+2×
1
2
cf•df=16，
be•de=be•be=16，解得de=4．
故此题答案为4．

Answer 2

过点C作CF⊥DE交DE于F，
∵AD=CD，∠ADE=90°-∠CDF=∠DCF，∠AED=∠DFC=90°，
∴△ADE≌△DCF（AAS），
∴DE=CF=BE，
又四边形ABCD的面积为16，即S矩形BCFE+2S△CDF=16，
即BE•EF+2×
1
2
CF•DF=16，
籂骸焚缴莳剂锋烯福楼BE•DE=BE•BE=16，解得DE=4．
故此题答案为4．