如图，在等腰梯形ABCD中，AB平行于DC，CG垂直于AB于G，对角线AC垂直BC于点O,EF是中位线，求证CG=EF。
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题目为AC垂直BD于点O
解:
过O作DC平行线OO'交CG于O'
ODC为等腰三角形,以DC为底的高h1=0.5DC.
同理OAB为等腰三角形,以AB为底的高h2=0.5AB
CG垂直AB,AB//DC -> CG垂直DC
O'C垂直DC, OO'平行DC, h1垂直DC ->O'C=h1
同理O'G=h2
CG=O'C+O'G=h1+h2=0.5(DC+AB)=EF
解:
过O作DC平行线OO'交CG于O'
ODC为等腰三角形,以DC为底的高h1=0.5DC.
同理OAB为等腰三角形,以AB为底的高h2=0.5AB
CG垂直AB,AB//DC -> CG垂直DC
O'C垂直DC, OO'平行DC, h1垂直DC ->O'C=h1
同理O'G=h2
CG=O'C+O'G=h1+h2=0.5(DC+AB)=EF
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