Question

公差不为零的等差数列｛An}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项，S8=32则S10等于多少？

Answer 1

1.
设该数列的公差是d,因为a4是a3与a7的等比中项
所以
（a1+3d）^2=(a1+2d)(a1+6d)
S8=8a1+(8*7/2)d
联解2方程，a1=-3
,d=2
S10=
10
*(-3)+
(9*10)/2*2=60
2.x+2/x≥2
√2，最小值是2倍根号2
3.a2+a4+a9=
3a1+12d=3(a1+4d)=3*a5
S9=9*(a1+a9)/2=9*(2a5)/2=9*a5=72
所以a5=8
a2+a4+a9=
3a1+12d=3(a1+4d)=3*a5=24