Question

x趋近于0时，x的sinx次方的极限是多少

Answer 1

解题过程如下：

lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)

= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)

= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.)

= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)

= 0

∴g.e.= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1

扩展资料

求数列极限的方法：

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。

2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

Answer 2

设y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛必达法则
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)
把x=0代入
=0
所以lny的极限是0
因此y趋于1
所以X的SINX次方的极限是1