用单调性的定义证明f(x)=x^(1/2)在定义域上是增函数
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香芋姐啊，你是不是发错题了？
f（x）=x^1/2
改成根式
f(x)=根号下x
定义域：x属于[0，正无穷）
设任意x1，x2属于[0，正无穷），且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=根号x1
-
根号x2
∵x1＜x2，所以根号x1＜根号x2
故f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在[0，正无穷）上递增。
画个图也出来了
f（x）=x^1/2
改成根式
f(x)=根号下x
定义域：x属于[0，正无穷）
设任意x1，x2属于[0，正无穷），且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=根号x1
-
根号x2
∵x1＜x2，所以根号x1＜根号x2
故f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在[0，正无穷）上递增。
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