如何把直线的参数方程化成普通方程?

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犁冰真招宾
2020-05-11 · TA获得超过3.1万个赞
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参数方程的表示:
先配方(x-2)^2+(y-0)^2=2^2,再令x-2=2×cost,y-0=2×sint,得参数方程:x=2+2cost,y=2sint
其中t表示的是圆上某一点P(x,y)与圆心A(2,0)组成的射线AP与x轴的夹角,所以t
∈[0,2π]
极坐标方程的表示:
由圆的方程x^2+y^2=4x,代入x=ρcosθ,y=ρsinθ,得圆的极坐标方程ρ=4cosθ
这里的ρ表示圆上一点P(x,y)到极点,也就是坐标原点〇的距离.
角度θ的范围一般有两种表示方法,一种是θ表示从极轴逆时针转向射线〇P的角度的大小,所以θ的范围[0,2π];另一种是θ是表示射线〇P与极轴,也就是x轴的夹角,并且规定极轴上方的夹角正,下方为负,所以θ的范围是[-π,π].
很明显,对于圆x^2+y^2=4x来说,θ的表示用第二种形式会简单些,即θ∈[-π/2,π/2]
所以,圆x^2+y^2=4x的
参数方程是x=2+2cost,y=2sint,t∈[0,2π]
极坐标方程是ρ=4cosθ,θ∈[-π/2,π/2]
令可佳少藏
2019-03-18 · TA获得超过2.9万个赞
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把参数消掉就变成普通方程了。
例如
x=3t+1,y=5t,
那么可以t=y/5,带入第一个等式,
x=3y/5
+1。整理一下就能得到想要的方程了。
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靳蕴和旷北
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2020-04-22 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
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比如直线y=x+5
令x=t,那么:y=t+5
所以该直线的参数方程为:
{
x=t
{
y=t+5
再如直线
2x+y-4=0
令y=t,那么:2x+t-4=0,易得:x=(4-t)/2
所以直线的参数方程为:
{
x=(4-t)/2
{
y=t
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茹修杰申致
2020-01-26 · TA获得超过3万个赞
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比如y=t
x=(4-t)/2
做法就是消掉t
从第一个式子得
t=y
从第二个式子得
t=4-2x
所以普通方程y=4-2x
满意请采纳
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殷炎彬薛悟
2020-01-01 · TA获得超过3万个赞
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设平面上直线的参数方程为:x=a+ct,y=b+dt,其中a,b,c,d是常数,t是参数。
在上述方程组中消去参数t=(x-a)/c=(y-b)/d,就得到了这条直线的直角坐标方程:
dx-cy-(ad-cd)=0.
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