Question

证明三角形全等的几种方式

Answer 1

　三角形全等的判定公理及推论
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
　　
　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
　　
　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
　　由3可推到
　　
　　4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
　　
　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
　　所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
　　注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
　　A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
　　6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。

Answer 2

1.边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等，则两个三角形全等；
2.角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等，则两个三角形全等；
3.角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等，则两个三角形全等；
4.边边边即S.S.S:如果两个三角形的三边分别对应相等，则两个三角形全等；
5.HL(仅限直角三角形）：如果两个直角三角形的一条直角边及斜边分别对应相等，则两个三角形全等

Answer 3

Answer 4

一、边边边（SSS）边边边定理，简称SSS，是平面几何中的重要定理之一。边边边定理的内容是：有三边对应相等的两个三角形全等。它用于证明两个三角形全等。该定理最早由欧几里得证明。二、边角边（SAS）各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。三、角边角（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。角边角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是角边角中的边必须是两个角公共的一条边（一个角是由两条边组成的，三角形中的任意两个角都有一条公共边）。四、角角边（AAS）角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。五、直角边（HL）HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。判定定理为：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL）是一种特殊判定方法，可转换为ASA