Question

sec²x与 tan²x之间有什么关系？

Answer 1

sec²x与tan²x的关系如下：
tan²x=sec²x/sin²x
tanx的导数为sec²x
secx的导数为tanxsecx
tan²x=sin²x/cos²x
sec²x=1/cos²x
sec²x-1=
tan²x
扩展资料
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα
·cotα=1、sinα
·cscα=1、cosα
·secα=1；
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

Answer 2

引用须礼年春的回答：
sec²x与tan²x的关系如下：
tan²x=sec²x/sin²x
tanx的导数为sec²x
secx的导数为tanxsecx
tan²x=sin²x/cos²x
sec²x=1/cos²x
sec²x-1=
tan²x
扩展资料
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα
·cotα=1、sinα
·cscα=1、cosα
·secα=1；
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

tan²x=sec²x*sin²x