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一个长方体高截去4厘米后,表面积减少160平方厘米,剩下的部分正好是一个正方体,整个长方体体积是()立方厘米?...
一个长方体高截去4厘米后,表面积减少160平方厘米,剩下的部分正好是一个正方体,整个长方体体积是( )立方厘米?
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截去的那块减少的表面积160=长X高X2+宽x高X2=8X长+8X宽
而截去那部分会是正方体,说明原来的时候,长=宽 ,只有高不皮闷同。设长为a,
则160=8a+8a=16a,得a=10
原来的长方体体积为=长X宽X高=aXaX(a+4)=10X10X14=1400。
注意:减少的表面积那个地方有个陷阱,要注毁握皮纤差意,减少的只是周边那四个面的,没有其它。
而截去那部分会是正方体,说明原来的时候,长=宽 ,只有高不皮闷同。设长为a,
则160=8a+8a=16a,得a=10
原来的长方体体积为=长X宽X高=aXaX(a+4)=10X10X14=1400。
注意:减少的表面积那个地方有个陷阱,要注毁握皮纤差意,减少的只是周边那四个面的,没有其它。
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截去的长方体的四个面面积为160cm²
其中一个面的面积:160÷4=40cm²
高仿扰是4厘米,则宽是40÷4=10cm
这时是一个正方迅大纳体,说明底面是10厘米的正亩没方形,加上截去的4厘米,原来长方体实际高是12厘米,
则体积为:10×10×12=1200cm³
其中一个面的面积:160÷4=40cm²
高仿扰是4厘米,则宽是40÷4=10cm
这时是一个正方迅大纳体,说明底面是10厘米的正亩没方形,加上截去的4厘米,原来长方体实际高是12厘米,
则体积为:10×10×12=1200cm³
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打字太快了,不好意思,应该是:10×10×(10+4)=1400cm³
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答案:1400
首先一宽嫌个长方体,高截去4厘米就就变成正方体,截取过程中长方体的高减少了,宽和长不变,说明原长方体的宽和长相等,故截去的高为4厘米的长方体的四个侧面积都相同。长方体高截取四厘米之后,表面积减少的部分就是高为四厘米,底面为原长方体底面的长方体的4个侧面积之和,故截去的高为4厘米的长方体它一个侧面积是160除4=40,那么它的长和宽都是:40除4=10 故原长方体的高为10+4=14。简亏原长方拦巧神体体积为:10*10*10
首先一宽嫌个长方体,高截去4厘米就就变成正方体,截取过程中长方体的高减少了,宽和长不变,说明原长方体的宽和长相等,故截去的高为4厘米的长方体的四个侧面积都相同。长方体高截取四厘米之后,表面积减少的部分就是高为四厘米,底面为原长方体底面的长方体的4个侧面积之和,故截去的高为4厘米的长方体它一个侧面积是160除4=40,那么它的长和宽都是:40除4=10 故原长方体的高为10+4=14。简亏原长方拦巧神体体积为:10*10*10
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不妨仔告设正方体棱长为a
则长方体陪戚行长宽高分别为:
a,a,a+4
则减少的表面积实际为减少的侧面积,即为:a*4*4=160,a=10厘米
所求长方体体积为:芦哗
10*10*14=1400立方厘米
则长方体陪戚行长宽高分别为:
a,a,a+4
则减少的表面积实际为减少的侧面积,即为:a*4*4=160,a=10厘米
所求长方体体积为:芦哗
10*10*14=1400立方厘米
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