Question

一道数学题,要答案和解题过程 和思路，在线等，急！

一个长方体高截去4厘米后，表面积减少160平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体，整个长方体体积是（ ）立方厘米？

Answer 1

因为才去4厘米后，剩下的是正方形，所以截去的长方形的，长和宽都是一样的。所以表面积160是等于4x乘以4，所以x等于10。所以它的体积是（4+10）×10×10=1400

Answer 2

截去的那块减少的表面积160=长X高X2+宽x高X2=8X长+8X宽
而截去那部分会是正方体，说明原来的时候，长=宽 ，只有高不同。设长为a，
则160=8a+8a=16a，得a=10
原来的长方体体积为=长X宽X高=aXaX(a+4)=10X10X14=1400。
注意：减少的表面积那个地方有个陷阱，要注意，减少的只是周边那四个面的，没有其它。

Answer 3

截去的长方体的四个面面积为160cm²
其中一个面的面积:160÷4=40cm²
高是4厘米，则宽是40÷4=10cm
这时是一个正方体，说明底面是10厘米的正方形，加上截去的4厘米，原来长方体实际高是12厘米，
则体积为:10×10×12=1200cm³

追答

打字太快了，不好意思，应该是:10×10×（10+4）=1400cm³

Answer 4

答案：1400
首先一个长方体，高截去4厘米就就变成正方体，截取过程中长方体的高减少了，宽和长不变，说明原长方体的宽和长相等，故截去的高为4厘米的长方体的四个侧面积都相同。长方体高截取四厘米之后，表面积减少的部分就是高为四厘米，底面为原长方体底面的长方体的4个侧面积之和，故截去的高为4厘米的长方体它一个侧面积是160除4=40，那么它的长和宽都是:40除4=10 故原长方体的高为10+4=14。原长方体体积为：10*10*10

Answer 5

不妨设正方体棱长为a
则长方体长宽高分别为：
a，a，a+4
则减少的表面积实际为减少的侧面积，即为：a*4*4=160，a=10厘米
所求长方体体积为：
10*10*14=1400立方厘米