Question

当x趋近于0时，与x ln(x 1)是等价无穷小的是x还是x/2

Answer 1

因为当x→0时，lim（x→0）（ln（x+1）/x）=lim（x→0）（1/（1+x）/1）=1（洛必达法则）。所以lim（x→0）（ln（1+x））=lim（x→0）（x）。所以是等价无穷小

Answer 2

lim(x→0)[x+ln(x+1)]/x
=lim(x→0)[1+1/(x+1)]/1
洛必达法则
=2
∴当x趋近于0时，与x+ln(x+1)是等价无穷小的量是2x