Question

高中数学 坐标系与参数方程3

Answer 1

第一问，圆最重要的当然是圆心和半径。由极坐标方程知，圆心为原点O，半径2倍根号5。写出相应方程即可
第二，直线方程很显然是x+y=3+根号5.所以点P在直线上且在圆内部。那么PA+PB=AB，不用求A，B的具体坐标了。点到直线距离和半径，用勾股定理求出弦长即可。粗略估计是这样，具体过程自己算吧

Answer 2

1)关于极轴对称,用-θ代θ

即ρ=5√3cos(-θ)-5sin(-θ)

∴ρ=5√3cosθ+5sinθ

2)关于直线θ=π/4对称,用π/2-θ代θ

即ρ=2cos(π/2-θ)

∴ρ=2sinθ

3)设直径为a的圆为ρ=asinθ,o为极点

p为圆上一点(θ,asinθ),
显然op<=直径=a

∴om=op+pm=asinθ+a,
即m(θ,asinθ+a)

∴m轨迹为
ρ=asinθ+a