Question

已知，a,b,c是三角形ABC的三边，是判断代数式a²+b²-c²-2ab的符号

Answer 1

a²+b²-c²-2ab=(a+b)²-c²

三角形中，a+b>c且a,b,c均为正数，所以(a+b)²>c²，所以代数式a²+b²-c²-2ab的符号为正

Answer 2

a²+b²-c²-2ab

=a²+b²-2ab-c^2

=(a-b)^2-c^2

=(a-b-c)(a-b+c)

在三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

所以

(a-b-c)(a-b+c)<0