n/lnn级数的收敛性, 并证明，谢谢
2个回答
展开全部
解：设f(x)=(lnx)/x^2，则f(x)在[1,+∞)非负、单调减少、且连续，
又，∫(1,+∞)(lnx)dx/x^2与级数∑lnn/n^2有相同的敛散性，而∫(1,+∞)(lnx)dx/x^2=-(1+lnx)/x丨(x=1,∞)=1，收敛。
∴级数∑lnn/n^2收敛。供参考。
又，∫(1,+∞)(lnx)dx/x^2与级数∑lnn/n^2有相同的敛散性，而∫(1,+∞)(lnx)dx/x^2=-(1+lnx)/x丨(x=1,∞)=1，收敛。
∴级数∑lnn/n^2收敛。供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
