Question

设a,b,c都是非零有理数,试求a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值

Answer 1

有题知，单项的结果不是1就是-1；
现在只要对a
、b、
c三个中的其中负数个数进行讨论就行了；
当负数个数为0时，原式=4；
当负数个数为1时，前三项有两个1和一个-1，最后一项为-1，所以原式=0；
当负数个数为2时，前三项有两个-1和一个1，最后一项为1，所以原式=0；
当负数个数为3时，原式=-4.。