证明x+sinx/x的极限存在

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阮斯文姒湛
2020-02-20 · TA获得超过3.3万个赞
知道小有建树答主
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不难看出该函数当x趋于无穷时极限为1:分子分母同除以x,化为(1-sinx/x)/(1+sinx/x)由于sinx/x趋于0,(写成sinx
*(1/x)------有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小)。但使用l法则后成为(1-cosx)/(1+cosx),极限不存在。注意,原极限存在,但分子分母分别求导后,极限却不存在,并不能说l法则是错的,因为l法则是说喊配,如果右边极限存在,那左纤雹边极限也存在,但右边如果不存在,那它就没做回郑竖指答,换言之,可能存在,也可以不存在,请仔细思考一下。
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