Question

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=pn^2-2n+q(p,q属于R，n属于N，（1）求q的值和an的通向公式。

Answer 1

由Sn=pn^2-2n+q得
an=Sn-Sn-1=p(2n-1)-2
又a1=s1,即
p(2*1-1)-2=p*1^2-2*1+q
所以q=0
至于p所给条件不能求出
an=p(2n-1)-2

Answer 2

根据等差数列前N项和公式Sn=na1+[n*(n-1)/2]*d,得知Sn没有常数项，因此q=0，
an=Sn—Sn-1=(2n-1)p-2,……（1）
d=an—an-1=2p,………………（2）
a1=p-2,…………………………（3）
将（1）（2）（3），带入Sn=na1+[n*(n-1)/2]*d，根据待定系数法得出p=3