若函数f（x）=X2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，那么a的取值范围是（）。详细解
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对称轴为1-a
联系图象
所以
1-a大于等于4的时候f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
所以
a小于等于-3
对f(x)求导有
f(x)’=2x+2（a-1）
又f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
那么当x属于（负无穷，4）时，f(x)’=2x+2（a-1）<=0
推出a<=-3
联系图象
所以
1-a大于等于4的时候f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
所以
a小于等于-3
对f(x)求导有
f(x)’=2x+2（a-1）
又f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
那么当x属于（负无穷，4）时，f(x)’=2x+2（a-1）<=0
推出a<=-3
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