求微分方程通解

微分方程x*dy/dx-y=x^3的通解是y=?... 微分方程x*dy/dx-y=x^3的通解是y=? 展开
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arongustc
科技发烧友

2020-06-07 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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xy' -y =x^3
观察出特解应该是cx^3带入得到x * 3cx^2 -cx^3 =x^3, c=1/2
y*=0.5 x^3
考虑齐次方程xy'-y=0 , xy'=y, dy/y =dx/x, => y=x+C
所以通解为c+x+0.5x^3
shawhom
高粉答主

2020-06-07 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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