在数列｛an｝中，a1=1，an+1=(n+1/n)an+2(n+1)，设bn=an/n
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a(n
1)=(n
1)an/n
(n
1)/2^n
a(n
1)/(n
1)=an/n
1/2^n
依此类推
an/n=a(n-1)/(n-1)
1/2^(n-1)
a(n-1)/(n-1)=a(n-2)/(n-2)
1/2^(n-2)
……
a2/2=a1/1
1/2^1
上式相加，相同项消去
an/n=a1/1
(1/2^1
1/2^2
……
1/2^(n-1))
=1
1/2×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)
=2-1/2^n
bn=2-1/2^n
1)=(n
1)an/n
(n
1)/2^n
a(n
1)/(n
1)=an/n
1/2^n
依此类推
an/n=a(n-1)/(n-1)
1/2^(n-1)
a(n-1)/(n-1)=a(n-2)/(n-2)
1/2^(n-2)
……
a2/2=a1/1
1/2^1
上式相加，相同项消去
an/n=a1/1
(1/2^1
1/2^2
……
1/2^(n-1))
=1
1/2×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)
=2-1/2^n
bn=2-1/2^n
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