Question

求解一道线性代数的题

如图，学渣什么也不会，求学霸详细解答

Answer 1

这道题目先求A*的特征值————————————

设 λ 是A的特征值,

α是A的属于特征值λ的特征向量则。

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Aα = λα.等式两边左乘 A*,

得A*Aα = λA*α.

由于 A*A = |A|E 所以|A| α = λA*α.

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当A可逆时,λ 不等于0.

此时有 A*α = (|A|/λ)α

所以 |A|/λ 是 A* 的特征值.

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又因为|A|=特征值相乘的积=1*2*（-3）=-6；

所以A*的特征值分别为-6，-3,2；

那么A*+3A+2E 特征值

-6+3*1+2=-1；

-3+3*2+2=5；

2+3*（-3）+2=-5；

所以|A*+3A+2E|=-1*5*（-5）=25；完毕

追问

结果是不是少了个负号？

追答

对，最后-1乘的时候负号没写上，是25。改了