Question

如图，△ABC和△DCE都是边长为二的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD,则BD的长为？

Answer 1

连接AD

所以，四边形ABCD为菱形。

所以，AC垂直平分BD。

又因为是等边三角形，

所以，BD平分∠ABC

所以，∠CBD=30º

又因为BC=CD，

所以，∠CDB=30º

∠BDE=90º

所以，BD=2√3

Answer 2

首先要作一个证明

∵因为BC=CD

∴∠DBC=∠CDB

然而∠DBC+∠CDB=∠DCE=60

所以∠DBC=∠CDB=30°

故容易证得∠BDE=90°

所以BD=BE*cos30°=2根号3