Question

复合函数有啥特点啊，求函数的导数时我总不知道啥时候用复合函数的方法求，啥时候用直接求导

Answer 1

首先要理解复合函数的知识
1复合定义
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)
2生成条件
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时，二者才可以构成一个复合函数。
3定义域
若函数y=f(u)的定义域是B，u=g(x)的值域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
复合函数的导数
D={x|x∈A,且g(x)∈B}
4求法
在复合过程中有两个中间变量
u
和
v
故法则中每一个公式都是两项之和，这两项分别含有