Question

在三角形ABC中D,E分别是BC,AD的中点，三角形ABC的面积为4平方厘米，求三角形ABE的面前面积

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Answer 1

三角形ABE的面积为1平方厘米
解体思路：过E点做与BC边平行的直线，与AB相交与F点，因D为BC的中点，E为AD的中点则有EF=BC/4，EF直线将三角形ABE分割成AFE与FEB两个小三角形。
设三角形ABC的面积为BC×H/2，三角形AFE与FEB以EF作为底边高度分别为H1与H2，则两三角形的面积之和为EF×（H1+H2）/2，看图可知H1+H2=H、而BC/4则三角形ABE的面积为三角形ABC的面积的1/4，三角形ABC的面积为4平方厘米，三角形ABE的面积为1平方厘米
此题如果画出图来比较好理解

Answer 2

S(ABE)=1/2S(ABD)=1/4S(ABC)=1