Question

化为部分分式： (2x^2-x+1)/(x^2-x)^2

Answer 1

1/x
-1/(x-1)+1/x^+2/(x-1)^
分母有4中最简形式的因式
x
,x^
x-1
,(x-1)^
设
（2x^2-x+1)/(x^2-x)^2
=A/x
+B/(x-1)+C/x^+D/(x-1)^
Ax(x-1)^+B(x-1)x^+C(x-1)^+Dx^=2x^-x+1
3次系数A+B=0
2次系数-2A-B+C+D=2
1次系数
A-2C=-1
常数
C=1
解得A=1
B=-1
C=1
D=2

Answer 2

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2014-09-25
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