Question

值域的求法？

Answer 1

值域求法
1，逆求法：如果y=(x+2)/(2x+3)
x+2=2yx+3y
x((1-2y)=(3y-2)
x=(3y-2)/(1-2y)==>y≠1/2
2
判别式法：
y=(x^2+1)/(x+2)
3
对勾函数法：
y=x+1/x
4
放缩法，直接放大和缩小；
y=x^2-2x+5=(x-1)^2+4≥0+4=4
5
有界函数法：
y=(x^2+2)/(x^2+3)
解出x^2的表达式，利用x^2≥0,得到y的不等式，从而解出y的范围；
6
单调函数法；
换元后利用单调函数的方法求出y的范围；如：
y=(log2x+4)(log2x-4)>0
x∈(1/2,8)
令t=log2(x)==>t∈(-1,3),使原函数化成关于t的二次函数，
7
构造函数法；y=√x^2+4+√x^2+8把右边看成x轴上一点到两点的距离；
8线性规划的方法；
8杂法：有待于我们进一步去发现的方法；