如图，AB平行CD，BN、DN分别是∠ABM，∠CDM的平分线，试证明∠BMD和2∠BND
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解：∠BMD=2∠BND；
证明：过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，
∵AB∥CD，
∴ME∥CD，NF∥CD，
∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME
∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM
同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN
∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，
∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN
∴∠BMD=2∠BND．满意记得采纳，谢谢
证明：过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，
∵AB∥CD，
∴ME∥CD，NF∥CD，
∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME
∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM
同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN
∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，
∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN
∴∠BMD=2∠BND．满意记得采纳，谢谢
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