Question

高一数学几道函数求值域题！

Answer 1

第一题：
可以化简得到：
y=-2+1/(1-sinθ)；
sinθ属于[-1,1),所以1/(1-sinθ)属于[1/2,无穷)
答案便一目了然。
第二题的方法与第一题相同；
第三题：
这是考察求值域的一种技巧——斜率的变化。
y=2×(sinθ-1/2)/(1+cosθ),
(sinθ-1/2)/(1+cosθ)可以看成点（cosθ，sinθ）到点（-1，1/2）斜率,因为θ是变化的，所以斜率变化，可以求出答案。

Answer 2

1.令sinθ=t
则
-1≤t≤1
原式变为
-2（t-3/4）^2+1/8
可见
最小值为
t=3/4
时
值为1/8
最大值为
t=-1时
值为-6
即值域为
[-6,1/8]
2.
令3^x=t＞0
则
原式变为
（t+1/2）^2-1/4
可见最小值在
t趋近于0时（x趋近于负无穷）
取得
值为
0
最大值为正无穷
即
值域为
（0，正无穷）
3.