Question

把一个高10厘米的圆柱体割拼成一个长方体后,表面积增加了40平方厘米,圆柱体的表面积与体积各是多少

Answer 1

圆柱体割拼成一个长方体后,表面积增加的部分只是两个过轴线的面的面积

轴线面是个矩形，长为圆柱的高h=10，宽为圆柱底面的直径d

所以由此可解得，底面直径d=2cm

所以圆柱
的表面积为S=2π(d/2)²+πdh=2π+20π=22πcm²

体积V=π(d/2)²h=10πcm³

Answer 2

圆柱体表面积2*pi*r*r+2*pi*r*h

长方体表面积（根2*r）^2+4*(根2*r*h)

表面积增加了40平方厘米

得到（根2*r）^2+4*(根2*r*h)-2*pi*r*r+2*pi*r*h=40

这样可以得到半径r

其他的也就可以得出

圆柱体表面积2*pi*r*r+2*pi*r*h

体积pi*r*r*h