Question

直线l过点P(5,5)且与x的平方+y的平方=25相交,截得的弦长为4倍根号5,求l的方程

Answer 1

画图知倾角一定不等于90度
设y=kx+b
P(5,5)代入
b=5-5k
y=kx+5-5k
kx-y+5-5k=0
利用垂径定理,弦长为4倍根号5,半径是5,
那么弦心距是根号5
圆心是(0,0)
|5-5k|/根号(k^2+1)=根号5
2k^2-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
k=2
or
1/2
2x-y-5=0
or
x-2y+5=0