Question

高中数学函数零点问题

函数f(x)=2x*3 + 3x + 1 零点个数为多少？这类求零点的问题如何解？
除了求倒，好象还可以串根，请具体说说两种方法的操作方法

Answer 1

f（x)的导函数f′(x)=6x²+3
而显然f′(x)=6x²+3
恒大于0
所以函数F（x）在其定义域内单调增。。
令f(x)=2x³+ 3x + 1=0
画出其函数图像，，可以得出奇遇x轴的交点个数是1。
由此可以得知：零点个数为1个。。。
这种问题你要先求导函数。。得出原函数的单调性。。
在来判断可能的交点个数。。
这也就是零点的个数了。。
呵呵。。。

Answer 2

最高次数的系数是正数，因此最大值是+∞,最小值是-∞
f'(x)=6x^2+3，此函数单调递增
而幂函数是连续的,因此零点个数是1

Answer 3

对原函数求导得
f'(x)=6x²+3恒大于0，所以原函数f(x）在x∈R上单调递增，
所以，原函数只有一个零点。

Answer 4

你说的串根可能就是穿针引线吧，这种方法是适合于求导以后仍大于二次方的时候！方法，先把零点求出然后从右到左从上到下以次穿过，后面的你就知道了。