Question

已知函数fx的图像与函数y=x+1/x的图像关于直线x=2对称，则fx=？

Answer 1

1：已知函数fx的图像与函数y=x+2的图像关于直线x=2对称
,则fx=4-x+2
,即f(x)=2-x
2
∵f(x+1)=-f(x)
∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
∴f(x)是周期函数，周期为2
∴f(2010)=f(0)
∵,当x属于（-1，1）时，fx=x
∴f(0)=0
第2题，奇函数没有用到，看看输入的条件吧

Answer 2

与y=f(x)
的图像关于直线x=a对称的
函数为
y=f(2a-x)
∵函数fx的图像与函数y=x+1/x的图像关于直线x=2对称
将原函数中的x换成4-x即可得到关于x=2对称函数的解析式
∴f(x)=(4-x)+1/(4-x)