Question

数学题某班有50人，一次数学考试，前30名的平均分比后30名的平均分多12分，有一位学生把前30名的平均分加

Answer 1

你好，很高兴回答您的问题！
---------------------------------------------------------------------------------
[原题]某班有50人,在一次数学考试后,按成绩排了名次.结果,前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分.一位同学对"平均"的概念不清楚,他把前30名的平均成绩,加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班的平均成绩.这样做,全班的平均成绩是提高了,还是降低了
请算出提高多少或降低多少.
----------------------------------------------------------------------------------
解:全班平均成绩降低了
按照这位同学的计算,相当于把前30名同学比后20名同学平均多出的12分作了平分.因此相当于前30名同学每人少了6分,后20名同学每人多了6分,合起来全班的总分就少了
30×6-20×6=60(分).
全班的平均成绩也就降低了
60÷(30+20)=1.2(分).
第二解法：
解：设后20名的平均分为x。
前30名的平均分就是x+12
由题意可得前30名同学的总分：(x+12)*30
后20名同学的总分：x*20
那么全班总分：(x+12)*30
+
x*20
=
50x
+
360
所以全班平均分：(50x
+
360)/50
=
x
+
7.2
解X即可！
答：若按那个算错的同学的方法算：
平均分：(x+12
+
x)/2
=
x
+
6
所以，他算的平均分比正确的平均分少了，
少了1.2分。
希望能够帮助到你，如有疑问请在追问中提出谢谢！

Answer 2

设前20名的平均分为a，中间10名的平均分为b，后20名的平均分为c
有：(20a+10b)/30
-
(10b+20c)/30
=
12
得：a-c
=
18
按该学生的计算方法，平均分为：
x1
=
((20a+10b)/30+20)/2
实际的平均分为
x2
=
(20a+10b+20c)/50
两者的差别为：
(x1
-
x2)/x2
代入发现条件不足。

Answer 3

解：设前30名的平均分为x，则后20名的平均分为x-12.
正确的平均分是<30x+20(x-12)>/50=(5x-24)/5
按照那位同学的算法，平均分是(x+x-12)/2=x-6,也就是(5x-30)/5.
由于正确算法的平均分(5x-24)/5大于(5x-30)/5.
所以他那样算平均分减少了！