Question

E在平行四边形ABCD的边AD上的一点，且CE平分角BCD,BD⊥CE,若BC=5,求CD的长

Answer 1

解：延长BE，交CD的延长线于F点
∵CE⊥BE，CE平分∠BCD
∴BC=CF,∠BCE=∠ECF，∠CEF=90°
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠BCE=∠DEC，
∴∠ECF=∠DEC
∴ED=DC
∵∠DEC+∠FED=∠CEF=90°
∠ECF+∠EFC=90°
∴∠FED=∠EFC
∴ED=DF
∴DC=1/2CF=1/2BC=2.5