若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根。若x1/x2=1/2,求k的值
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根据韦达定理有
x1+x2=2k+1
x1x2=k^2+1
2x1=x2
所以
3x1=2k+1
2x1²=k^2+1
x1,x2都大于1
2k+1>2k>1/2
△=4k^2+4k+1-4k^2-4>0
k>3/4
(4k^2+4k+1)/9=(k^2+1)/2
8k^2+8k+2=9k^2+9
k^2-8k+7=0
k=7或者1
x1+x2=2k+1
x1x2=k^2+1
2x1=x2
所以
3x1=2k+1
2x1²=k^2+1
x1,x2都大于1
2k+1>2k>1/2
△=4k^2+4k+1-4k^2-4>0
k>3/4
(4k^2+4k+1)/9=(k^2+1)/2
8k^2+8k+2=9k^2+9
k^2-8k+7=0
k=7或者1
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