已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2^x+log2 x,求函数f(x)的解析式。
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解：因为是R上的奇函数，所以一定有f(0)=0;
当x<0时，则-x>0
此时f(-x)=2^(-2)+log(-2x) 。。。。。。（*）
又因为f(-x)=-f(x)，所以（*）式得到-f(x)=2^(-2)+log(-2x），即当x<0时，f(x)=-2^(-2)-log(-2x），
综上所述，
=2^x+log2
x
(x>0)
f(x)
=0
(x=0)
=-2^(-2)-log(-2x）(x<0)
（注：是分段函数形式哈）
当x<0时，则-x>0
此时f(-x)=2^(-2)+log(-2x) 。。。。。。（*）
又因为f(-x)=-f(x)，所以（*）式得到-f(x)=2^(-2)+log(-2x），即当x<0时，f(x)=-2^(-2)-log(-2x），
综上所述，
=2^x+log2
x
(x>0)
f(x)
=0
(x=0)
=-2^(-2)-log(-2x）(x<0)
（注：是分段函数形式哈）
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