Question

在线等啊！！ 复数|z|=1,|z³+z²|=1,则复数z等于

Answer 1

解：
因为：|z|=1，
所以：|z³+z²|=|z+1|=1
解法一：可设z=x+yi，再分别代入|z|=1，|z+1|=1
得到关于x、y的方程组，即可求解。
所以：z=-1/2±(√3/2)i
解法二：利用复数模的几何意义，
由|z|=1，得：复数z是以(0,0)
为圆心，1为半径的圆上的点；
由|z+1|=1，得：复数z是以(-1,0)
为圆心，1为半径的圆上的点；
所以，利用图形即可得到：z=-1/2±(√3/2)i

Answer 2

解：
因为：|z|=1，
所以：|z³+z²|=|z+1|=1
解法一：可设z=x+yi，再分别代入|z|=1，|z+1|=1
得到关于x、y的方程组，即可求解。
所以：z=-1/2±(√3/2)i
解法二：利用复数模的几何意义，
由|z|=1，得：复数z是以(0,0)
为圆心，1为半径的圆上的点；
由|z+1|=1，得：复数z是以(-1,0)
为圆心，1为半径的圆上的点；
所以，利用图形即可得到：z=-1/2±(√3/2)i
那啥因为和所以用符号写