Question

如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，角BEF

如图，直线AB//CD，直线EF分别交AB，CD于点E,F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。求∠P的度数。

Answer 1

解：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
∴∠PEF=
12∠BEF，∠PFE=
12∠DFE
∴∠PEF+∠PFE=
12（∠BEF+∠DFE）=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∴∠P=90°．
故答案为90°．

Answer 2

解：∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P∴∠PEF=
12∠BEF，∠PFE=
12∠DFE∴∠PEF+∠PFE=
12（∠BEF+∠DFE）=90°∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°．故答案为90