Question

已知向量与满足:,,.()求的值;()求向量与的夹角;()求的值.

已知向量与满足:,,. ()求的值; ()求向量与的夹角; ()求的值.

Answer 1

()由得,将,,代入即可求得两向量的内积;()由公式求出向量与的夹角余弦,再由出对应的角;()先求出,再开方求出两向量差的模.
解:()由得,.又,,可得.
(分)()设向量与的夹角为,则,可知向量与的夹角为.
(分)()由可得,.(分)
本题考查平面向量数量积的运算,解题的关键是熟练掌握数量积的公式及其运算性质,向量的角的数量积表示,本题是数量积运用的基本题型.考查了方程的思想,转化的思想及运算变形的能力.