Question

一道关于旋转变换的初一几何题目

如图，两个边长都为1的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的对角线交点上，并且绕该交点旋转，求两个正方形重叠部分（阴影）的面积。

Answer 1

四分之一个正方形面积
∵∠DOH+∠AOH=90°
∠KOA+∠AOH=90°
∴∠KOA=∠DOH
又∵OD=OA
且∠ODH=∠OAK=45°
∴由角边角定理
得△OAK≌△ODH
∴四边形KAHO的面积=△OAD的面积=1/4