圆周角等于弧对的圆心角度数的一半吗
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连接弧的起点A和圆心O
连接弧的终点B和圆心O
不论C在何处,连接CO
AO=BO=CO
角ACO=CAO 角BCO=CBO
角AOB=2(ACO+BCO)=2ACB
不论C位于何处,圆周角ACB=AOB/2
所以同一弧对的圆周角相等
扩展资料:
1.圆心角定理：
在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等．
2.圆周角定理：
①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半
③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等
④半圆（或直径）所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径
⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
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加安和诺
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