已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱,D是侧棱CC1的中点。

则点c1到平面AB1D的距离是除了求法向量还能怎么做... 则点c1到平面AB1D的距离是 除了求法向量还能怎么做 展开
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茹翊神谕者

2023-02-03 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

虢孟聂文昌
2020-06-09 · TA获得超过1104个赞
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建立以A'A为Z轴,A'B'为X轴,垂直A'B'为Y轴的空间直角坐标系
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0)
AD=(a/2,a/2,-a/2)
B'D=(-a/2,a/2,a/2)
求出平面AB'D的一个法向量n=(0,1,1)
所以点C'到平面AB'D距离为:C'B向量*n向量/n向量模=根号下2*a/4
对不起,我不知道别的方法
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濮津刑斯伯
2019-10-07 · TA获得超过1136个赞
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分别做ab1和a1b1的中点e和f,连接de、ef和c1f。所以dc1fe是平行四边形
因为d是cc1的中点,cd=c1d,又ac=a1c1,角acd=角b1c1d,所以ad=b1d
因此de垂直于ab1
因为dc1垂直于面a1b1c1,所以dc1垂直于c1f.因此dc1fe是矩形,
即de垂直于ef
ef、ab1属于面abb1a1
所以de垂直于面abb1a1
因为de属于面adb1
所以面adb1垂直于面abb1a1
(因为没法打出来数学符号,所以你在纸上写的时候把文字用符号表示一下就行了。加油哦!(*^__^*)
嘻嘻……)
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顿洽山睿广
2020-04-16 · TA获得超过1004个赞
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建立以A'A为Z轴,A'B'为X轴,垂直A'B'为Y轴的空间直角坐标系
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0)
AD=(a/2,a/2,-a/2)
B'D=(-a/2,a/2,a/2)
求出平面AB'D的一个法向量n=(0,1,1)
所以点C'到平面AB'D距离为:C'B向量*n向量/n向量模=根号下2*a/4
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云昱僧康适
2019-11-16 · TA获得超过1088个赞
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建立以A'A为Z轴,A'B'为X轴,垂直A'B'为Y轴的
空间直角坐标系
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0)
AD=(a/2,a/2,-a/2)
B'D=(-a/2,a/2,a/2)
求出平面AB'D的一个
法向量
n=(0,1,1)
所以点C'到平面AB'D距离为:C'B向量*n向量/n向量模=根号下2*a/4
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