在1米长的直尺上标出任意5个点,请你说明这5个点钟至少有2个点的距离不大于25厘米．
1个回答
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1反证法:设5个点中每2个点的距离都大于25厘米.
那么每相邻两点间的距离就都大于25厘米
所以5*25(+)>100
这与以知条件(1米长的直尺)相矛盾,
所以该设法不成立,既:5个点中至少有2个点的距离不大于25厘米
所以原命题成立.
2.先取极值,既5个点分别间隔25厘米分布,
这时相邻各点间的距离都不大于25厘米.
如果一点移动,那么马上就有2点间的距离小于25厘米了.
那么每相邻两点间的距离就都大于25厘米
所以5*25(+)>100
这与以知条件(1米长的直尺)相矛盾,
所以该设法不成立,既:5个点中至少有2个点的距离不大于25厘米
所以原命题成立.
2.先取极值,既5个点分别间隔25厘米分布,
这时相邻各点间的距离都不大于25厘米.
如果一点移动,那么马上就有2点间的距离小于25厘米了.
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