Question

已知函数f(x)=｛4-x^2(x>0),2(x=0),1-2x(x<0)

1、画出函数f(x)图像。 2、求f(a^2+1)(a属于R),f(f(3))的值。 3、当-4≤x＜3时，求f(x)取值的集合。

Answer 1

1.自己分段画就行了
2.
1)
因为a^2+1>0
所以f(a^2+1)=4-(a^2+1)^2
=
-a^4-2*a^2+3
2)
f(3)=4-3^3=-5
f(f(3))=f(-5)=1-2*(-5)=11
3.分段讨论
-4≤x<0时
f(x)单调递减，-1<f(x)≤f(-4)=9
x
=
0
时
f(0)=2
0<x<3时
f(x)单调递减，-5=f(3)≤f(x)<4
当-4≤x＜3时，f(x)取值的集合为{f(x)|
-5≤f(x)≤9}
给分吧~~~