Question

关于诶菲尔德证明勾股定理的小故事

前面貌似打错了，是加菲尔德的

Answer 1

、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】
1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。
于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

Answer 2

勾股定理的证明方法据说已有500余种，其中，美国第20任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话．总统怎么想到去证明勾股定理的？事情的经过是这样的：
1876年初，一个周末的傍晚，当时任美国俄亥俄州共和党议员的伽菲尔德，正在华盛顿的效外散步，他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在争论着什么，出于好奇走近一看，只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是，伽菲尔德问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬的说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又问：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味．
于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心研究小男孩留给他的难题，他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．
他是这样分析的，如右图所示：
因为 ，

又因为

比较上面两式，得 ．
1876年，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法．
1881年，伽菲尔德就任美国第20任总统，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷的证明，就把这一证法称为“总统”证法．
http://teacher.wjszzx.cn/html/2006-04/4887.htm里面有图

参考资料：http://teacher.wjszzx.cn/html/2006-04/4887.htm