Question

3√1-x^6

高数极限问题.求常数a b使 lim 三次根号下(1-x^6)-ax^2-b成立.
X趋近于无穷大 极限等于零。打掉了。根号截止到前面括号

Answer 1

如果存在极限且是0因为aX平方是不可能指数称为负数的,只要x的项系数是0就行.不难想到b的值是0,而只要aX平方与三次根号下的部分是在x取向无穷时的等价无穷小即可.于是令表达式（{1-x^6)^(1/3)}/（ax^2）的极限是1即可,我想这个你会吧,结果a是-1.
然后把a,b回代分析,解析式变为X^2-(X^6-1)(1/3),在x无穷大的时候x^6-1中的1可以忽略,和三次方根作用后刚好和x平方相减结果为0,满足题意.
于是a=-1,b=0.