行列式中求未知量的系数
行列式求未知数的系数行列式：第一行：x-3a-14第二行：5x-80-2第三行：0bx+1x第四行：221x求X^4和X^3的系数.顺便问一句,这种题该怎么求啊...
行列式求未知数的系数
行列式：第一行：x-3 a -1 4第二行：5 x-8 0 -2 第三行：0 b x+1 x 第四行：2 2 1 x求X^4和X^3的系数.顺便问一句,这种题该怎么求啊 展开
行列式：第一行：x-3 a -1 4第二行：5 x-8 0 -2 第三行：0 b x+1 x 第四行：2 2 1 x求X^4和X^3的系数.顺便问一句,这种题该怎么求啊 展开
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这类题目一般用行列式的定义分析
若容易化简,则化简后再用定义
若行列式的计算简单,则直接计算
分析:
由行列式的定义,
x^4只能出现在 a11a22a33a44 中,所以x^4的系数为1.
x^3只能出现在 a11a22a33a44 与 -a11a22a34a43 中
即 (x-3)(x-8)(x+1)x 与 -(x-3)(x-8)x 中
所以x^3的系数为 1-3-8 -1 = -11.
若容易化简,则化简后再用定义
若行列式的计算简单,则直接计算
分析:
由行列式的定义,
x^4只能出现在 a11a22a33a44 中,所以x^4的系数为1.
x^3只能出现在 a11a22a33a44 与 -a11a22a34a43 中
即 (x-3)(x-8)(x+1)x 与 -(x-3)(x-8)x 中
所以x^3的系数为 1-3-8 -1 = -11.
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